디지털 공학 6화 - 조합 논리 회로 분석 및 구현 예제

조합 논리 회로 분석 및 구현

진리표 작성

주어진 회로에 대한 진리표를 작성하시오

주어진 문제를 풀기 위해서는 주어진 회로에 임의의 지점을 정해야합니다.
위 문제에서는 u, v, w 총 3가지의 임의의 지점을 정하였으며, 이 지점들에 대한 논리식을 구하였습니다.

주어지는 값 A, B, C에 따라 u, v, w 지점에 대한 논리 값을 계산하고, 이를 이용하여 최종 출력 값인 X를 계산하는 과정을 진리표를 작성하면서 진행하면 됩니다.

아래는 진리표가 작성되어가는 과정입니다.
(b) -> (c) -> (d) -> (e) 순서로 이해하면 됩니다.

진리표를 작성함으로써 회로의 동작을 정확하게 설명할 수 있습니다.
또한 진리표가 회로의 동작을 이해하는데에 중요한 역할을 하고 있음을 이해할 수 있습니다.

 

입력 조건 결정

주어진 회로를 보고, X = 1을 만들기 위한 입력 조건을 결정하라.

AND 게이트의 경우, 입력 값 중 하나라도 0(LOW) 이면 출력 값도 0입니다.

그러므로 C = 1 이 결정됩니다.

B ⊙ C = B ⊙ 1 = 1 을 만족하는 B 값은 1 입니다. (B = 1)

A ⊕ B = A ⊕ 1 = 1 을 만족하는 A 값은 0 입니다. (A = 0)

그러므로, A = B = C = 1 일 때 X = 1 입니다.

주어진 회로가 어떻게 동작할지를 예측하려면 논리식(또는 진리표)가 필요함을 이해할 수 있는 예제입니다.

 

자동차 안전 시스템 회로

다음 그림은 운전자나 승객이 탑승하고 안전벨트를 매지 않은 채 시동을 걸면 경보를 울리는 조합 논리회로이다. HIGH 활성 신호인 DRIV와 PASS는 각각 운전자와 승객이 탑승했음을 나타내며 좌석에 있는 압력 구동 스위치에서 신호가 발생된다. 신호 IGN은 시동 스위치가 켜졌음을 알리는 활성 HIGH 신호이다. $\overline{BELTD}$는 운전석에 안전벨트가 채워지지 않았음을 알리는 활성 LOW 신호이며, $\overline{BELTP}$는 승객석에 안전벨트가 채워지지 않았음을 알리는 활성 LOW 신호이다. 경보는 시동이 걸린 상태에서 두 좌석 중의 하나에 사람이 앉았으나 안전 벨트를 채우지 않았을 때 울린다(LOW).

(a) 회로가 설명한 대로 동작한다는 것을 확인하시오.

위에서 주어졌던 예제들을 바탕으로 회로를 이해하는데에는 논리식 또는 진리표가 중요함을 확인하였습니다.

또한 진리표 작성 과정에서 바로 $\bar {ALARM}$을 구하기는 어려우므로, 회로에 일부 지점을 임의로 정하여 해당 부분에 대한 진리식을 도출하고 이를 바탕으로 진리표를 조금씩 완성해나가야합니다.

알람이 울리기 위한 조건은 $DRIV\cdot BELTD}\cdot IGN$ 또는 $PASS\cdot {BELTP}\cdot IGN$ 중 하나라도 참(True)이면 됩니다.

문제 상황에 대한 논리 회로 작성 및 구현

문제 상황에 대한 논리 회로 작성 및 구현을 위해서는 다음 순서를 따라야 합니다.

일반적으로 회로를 구현하는 경우 아래와 같은 순서를 따릅니다. (단, 이는 예시일뿐이며 상황에 따라 다릅니다)

조합 논리 회로의 경우

1. 문제 상황을 정확히 정의한다.
2. 진리표를 작성합니다.
3. 불 대수로 표현합니다.
4. 논리 회로를 간략화합니다.
5. 회로도를 작성합니다.
6. 회로를 구현합니다.

순차 논리 회로의 경우

1. 문제 상황을 정확히 정의한다.
2. 상태 다이어 그램 작성
3. 상태 부호화
4. 논리식 도출
5. 논리 회로 설계
6. 회로 구현